Там два разъёма DVI и HDMI. Оба пробовал. Тишина.

Значит нужно искать проблему в самом процессоре или сокете. Если вы занимаетесь сборками, то будет не лишним прибрести универсальную POST карту. С ее помощью можно будет определять есть ли контакт между всеми контактами процессора и PCI-E, контактами слотов оперативной памяти, SSD M2 (если линии соединены с сокетом процессора, а не чипсета). Полезная штука. А если просто для себя собираете, то смысла покупать ее особо нет.