А другая видеокарта есть? Может попробовать какую-нибудь более старую модель поставить, чтоб хоть понимать рабочий ли слот PCI-E и сама шина на материнке. Если будет работать, то посмотрите какая версия BIOS, последнюю можно посмотреть и скачать на официальном сайте: H61M-K BIOS 0801. Странно, что система ее вообще не видит, обычно даже если она не определила ее хотяб как стандартный видеоадаптер, то она все равно должна быть видна, как неизвестное устройство. Ну и еще, в BIOS попробуйте выставить приоритет PCI-E или PEG. Возможно он не может автоматически это сделать. Там я так понял один слот PCI-E x16, а другие два PCI-E x1, так вот, в них ничего не вставлено, может сетевая или звуковая карта? Если вставлены, то попробуйте их отключить.